Contiene fondos antiguos de la historia de los jesuitas en España y también en sus misiones en América Central y del Sur, China, Filipinas, Japón, etc. A ellos se fueron sumando otros documentos de interés general para la Historia de la Iglesia y de España.
La mayoría de los documentos de la antigua Compañía fueron donados por don Francisco Javier Bravo, el mismo que cedió el fondo 'Jesuitas' en el Archivo Histórico Nacional, y otros similares de la Real Academia de la Historia, la Biblioteca Nacional y de Palacio.

CONSULTA

1. Calendario y horario. Habitualmente el Archivo está disponible los días laborales de 9:00 a 14:00, y según lo permitan las circunstancias, de 15:00 a 18:00, excepto las vacaciones. Conviene confirmar la apertura antes de presentarse en el mismo.
2. Utilización del archivo por investigadores. Para una mejor atención se recomienda que antes de acudir al Archivo se solicite al correo aesi-a@jesuitas.es una visita indicando sus datos personales; el objetivo de la investigación que motiva la consulta de documentos en el AESI-A; la previsión de documentos que va a consultar; y fechas previsibles para su consulta.

Una carta de venta que otorgaron Pedro López Alhaza y Alonso Alhaza; de una viña carmen con su cassa; arboles y una fuente con un pozo anejo a dicho carmen y unos azeitunos en la Alcudia junto a Cartuxa vieja. Ante Bernandino Xaraji escribano publico.

(39)Una carta de cesión y traspaso de un carmen en el pago de Dinadamar, linde Cartuxa vieja, la qual otorgó Luis Barea en favor de Juan de la Puerta, maiordomo del real monasterio, en 10 de junio de 1578, por ante Fernando de Alcalá, escribano. (40)Escriturade venta de su magestad otorgó a favor del vendedor por ante Hernando de Castro, escribano de cámara, en 20 de julio de 1575. La posesión que se tomó del dicho carmen y redempción que hizo este Monasterio del censo de 16,099 maravedís en que su magestad lo dio al dicho Luis Barea.

Una carta de venta de un carmen junto a la Cartuxa vieja de 12 marxales y 54 estadales. La qual otorgó Gregorio de Arriola escribano de Granada. Nota.esta escritura se sacó por averse perdido los titulos originales de este carmen que el vendedor entregó al prior don Antonio Sanchez que fueron las escrituras originales del rei con la zertificación a las espaldas de los contadores de aver redimido el censo de poblacion.